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Grundlagen der Grafikprogrammierung - Teil 9 - by Delax
Hi!
Linien hatten wir das letzte Mal, nun zu Kreisen. Kreise sind eigentlich einfach. Wir verwenden auch wieder einen Algorithmus von Bresenham. Schauen wir uns einmal einen ganz normalen Kreis an:
Na gut, es gibt im groben und ganzen 2 Möglichkeiten einen Kreis darzustellen. Der erste funktioniert auf der Grundlage von Y = R*Sin(deg) bzw X = R*Cos(deg). Das sind Formeln auf der Grundlage von Pythagoras, wie man die X/Y Koordinaten eines Kreises berechnet. Was fällt euch auf? Richtig - da wird Sinus und Cosinus zur Berechnung genutzt. Grundsätzlich also eine gute Methode, nur zu langsam.
Die Methode von Bresenham basiert mehr auf Logik. Ein Kreis ist eine ziemlich symmetrische Sache. Schauen wir uns den Kreis noch einmal an:
Was sehen wir? Ein Kreis kann also in 2 gleiche Hälften geteilt werden. Und das sowohl auf X und Y Achse. Da haben wir schon einmal 4 Teile. Jetzt drehen wir das ganze um 45 Grad und schon haben wir 8 Teile, die im Grunde gleich sind und nur gespiegelt werden müssen.
Na gut, das erspart Arbeit, aber eigentlich nicht die Sinus/ Cosinus Berechnungen. Bresenham fand auch dazu eine Lösung, indem er diesen 1/8 Kreis als eine Art Linie ausgelegt hat. Nur hat diese Linie keine konstante Steigung, sondern vielmehr eine Funktion als Steigung.
Als fertige Prozedur halten wir uns wieder an Toxic Avenger, der hat in seinem Tutorial nämlich schon einen fertig umgesetzten Bresenham Kreis-Algorithmus angegeben, den wir nur noch etwas modifizieren müssen:
PROCEDURE Circle(destiny : pointer; x0,y0,radius : longint; color1, color2 : byte);
Var x,y,p : longint;
BEGIN
x:=0;
y:=-radius;
p:=y shl 1+3;
while x<=-y do begin
PutPixel(destiny,x0+x,y0+y,color1, color2);
PutPixel(destiny,x0-x,y0+y,color1, color2);
PutPixel(destiny,x0+x,y0-y,color1, color2);
PutPixel(destiny,x0-x,y0-y,color1, color2);
PutPixel(destiny,x0+y,y0+x,color1, color2);
PutPixel(destiny,x0-y,y0+x,color1, color2);
PutPixel(destiny,x0+y,y0-x,color1, color2);
PutPixel(destiny,x0-y,y0-x,color1, color2);
if p>=0 then begin
inc(y);
inc(p,(x+y)shl 2+6);
end else inc(p,x shl 2+6);
inc(x);
end;
END;
Und wieder ein komplettes Beispiel zum Schluß: Hier als Datei zum download
Das nächste Mal binden wir die Prozeduren, die wir schon haben in eine eigene Unit und machen ein paar kleine Spielereien. Bis denn dann!
Delax/ Sundancer Inc.
[delax@sundancerinc.de]
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